Definicija, graf i svojstva funkcije: struktura tečaja matematičke analize u školi

Po prvi put s konceptom funkcije, studentiobrazovne škole obično se nalaze u 7. razredu, kada počinju proučavati tijek algebre kao zasebnog smjera matematike. Počinje proučavati funkcije, u pravilu, bez ulaska u složene definicije i pojmove, što je sasvim logično. Najvažnija stvar u uvodnom stadiju je pružiti učenicima priliku da upoznaju elementarne primjere s novim i prethodno nepoznatim matematičkim objektom.

Proučavanje funkcija s linearnimOvisnosti, grafikon koji je ravna crta. Učenici uče matematičku notaciju ovisnosti jedne varijable na drugu i shvataju koja je varijabla u funkciji neovisna i koja ovisi. Paralelno s tim, učenici počinju graditi grafikone na ravnini koordinata, na kojem su ranije označili samo točke.

Sljedeća funkcija, koju učenici uče,Izravna proporcionalnost. U početku obaviješteni autori mnogih prednosti algebra razlikovati taj odnos razlikuje od linearne funkcije, ističući neke od važnih svojstava funkcije koje su inherentne u ovoj vezi.

Nakon razmatranja osnovnih funkcija učenikaupoznati s generaliziranim konceptima koji karakteriziraju numeričke zavisnosti. Prije svega, radi se s rekordom y = f (x). Sljedećih nekoliko sati nužno posvećena praktičnoj primjeni teorijskih znanja u kojem se smatra zahtjev i utvrditi vrstu bilo pojedinačnih značajki imovine karakteriziraju određeni proces.

U 8. razredu se suočavaju studentikvadratne jednadžbe. Nakon svladavanja vještine rješavanja jednadžbi ove vrste programa uključuju proučavanje kvadratnim funkcije i njegovih glavnih karakteristika. Učenici uče ne samo kako bi se izgradio nacrt predstavljen jednadžbe, ali i analizirati prikazanu sliku, identificira osnovna svojstva funkcije i oblika njegovog matematičkog opisa.

Klasna algebra klase 9 proširuje skuppoznat student funkcijama. Posjedujući dovoljno značajnu teorijsku bazu posvećenu matematičkoj analizi, studenti se upoznaju s obrnutim proporcionalnošću i frakcijskom linearnom funkcijom, a također istražuju razlike u reprezentaciji na grafičkoj ravnini jednadžbe i funkcije. U potonjem slučaju, pozornost je usmjerena na činjenicu da grafikon jednadžbe može imati nekoliko vrijednosti zavisne varijable za jedan argument - nezavisna varijabla. Funkcionalnu ovisnost karakterizira jedinstvena korespondencija nezavisnih i ovisnih varijabli.

Na višoj razini škole učenici studiraju kompleksfunkcionalnih odnosa i naučiti izgraditi rasporedi temeljene ne na stolu vrijednosti „argument - funkcija”, a na svojstva funkcije. To je zbog činjenice da je ponašanje složenih funkcija je vrlo teško predvidjeti „napamet” i izračunati određeni skup vrijednosti je vrlo teško. Stoga, kako bi se utvrdilo ponašanje funkcije opisati glavna obilježja: .. Definicija polja i vrijednost ravnoj crti, monotoniju, maksimalnih i minimalnih bodova, konveksnost, itd Posebnu pozornost treba obratiti na takve imovine kao paritet. Čak i ak funkcije imaju poseban ponašanje znakova: prva karakteristika znači da je graf funkcije je simetrična oko y-osi, drugi - u odnosu na točku podrijetla.

Time završava proučavanje osnovamatematička analiza tijekom srednje škole. Daljnja studija numeričkih zavisnosti bit će nužno predstavljena tijekom višeg matematike, kao i unutar disciplina posvećenih statističkoj obradi podataka. Potonji često koriste takav element kao funkciju distribucije.