Što je sastavni dio i kakvo je njezino fizičko značenje
Pojava koncepta cjelovitog sustava bila je posljedicanužnost pronalaženja antiderivativne funkcije u odnosu na njegov derivat, kao i određivanje količine posla, površine kompleksnih figura, udaljenosti koja je putovana, s parametrima prikazanim krivuljama opisanim nelinearnim formulama.
Od tijeka
Ali sila se može promijeniti tijekom tijeka rada iu nekoj vrsti prirodne ovisnosti. Ista situacija proizlazi iz izračuna udaljenosti koja se kreće ako brzina nije konstantna.
Dakle, jasno je što je sastavni dio. Određujući ga kao sumu proizvoda vrijednosti funkcije infinitezimalnim povećanjem argumenata u potpunosti opisuje glavno značenje ovog pojma kao područje gornje granice funkcionalne linije i duž rubova prema granicama definicije.
Jean Gaston Darboux, francuski matematičar, u Zagrebudruga polovica XIX. stoljeća jasno je objasnila što je sastavni dio. Učinio je to tako jasno da u cjelini nije teško ni za srednjoškolce da razumije ovo pitanje.
Pretpostavimo da postoji funkcija bilo kojeg složenog oblika. y-os, na kojem su pohranjena vrijednost argumenta, podijeljena je u malim razmacima, u idealnom slučaju, oni su beskrajno male, ali zato što je koncept beskonačnosti je prilično apstraktno, dovoljno je zamisliti samo male komadiće, čiji iznos je obično označen je grčkim slovom d (delta).
Funkcija je „rezan” u manje blokove.
Za svaku vrijednost argumente odgovara točka na kojoj se nalaziosi ordinata, na kojima su prikazane odgovarajuće vrijednosti funkcije. No budući da su granice odabranog odjeljka dvije, tada će vrijednosti funkcije biti i dvije, veće i manje.
Zbroj proizvoda velikih vrijednosti naPovećanje Δ naziva se velikom Darboux sumom, a označava se kao S. Prema tome, manje vrijednosti na ograničenom dijelu pomnožene s Δ sve zajedno tvore malu Darbouxovu sumu. Odsjek sam sličan pravokutnom trapezoidu, budući da se zakrivljenost linije funkcija može zanemariti s infinitezimalnim prirastom. Najjednostavniji način za pronalaženje područja takve geometrijske figure jest dodavanje proizvoda veće i male vrijednosti na Δ-prirast i podijeliti s dva, tj. Definirati ga kao aritmetičku sredinu.
Ovo je Darbouxov integral:
s = Σf (x) Δ je mali iznos;
S = Σf (x + Δ) Δ je velika suma.
Dakle, ono što je sastavni dio? Područje ograničeno funkcijskom linijom i granice definicije bit će:
∫f (x) dx = {(S + s) / 2} + c
To jest, aritmetički prosjek velikih i malih Darbouxova iznosa je konstantna vrijednost, koja se poništava razlikovanjem.
Polazeći od geometrijskog izraza ovogkoncept, fizičko značenje cjeline postaje jasno. Područje slike, obrisano brzinskom funkcijom, i ograničeno vremenskim intervalom duž apscise, bit će duljina prolazne staze.
L = ∫f (x) dx na intervalu od t1 do t2,
gdje
f (x) je funkcija brzine, tj. formula kojom se vremenom mijenja;
L je duljina puta;
t1 - vrijeme početka staze;
t2 je kraj vremena puta.
Točno isti princip se određuje prema količini posla, ali će biti pohranjena na apscisi udaljenost i ordinata - iznos sile koja djeluje na svaku pojedinu točku.
