Kako pronaći volumen kocke na različite načine
Ako zamislite obične dječje kocke, ondalako je shvatiti kako pronaći volumen kocke. Usvajanjem volumen kocke kubične mjere volumena, na primjer, po kubičnom decimetra, počinjemo graditi jednu veliku kocku. Sklapanje prvi kvadrat „kat”, kao što je 4x4, trebali staviti 4 više „kat” na svim rubovima naše kocke su jednaki. Jednakost svih strana kocke temeljno je pravilo, što dokazuje da je to kocka ispred nas.
Pronađite veličinu jednog kvadratnog lica je jednostavno, vrijediUmnožite samo širinu i duljinu baze, tj. Podignite rub na kvadrat. Budući da smo dobili nekoliko redaka - „kata”, odnosno, njihove izmjenjuju u nizu jednak iznos na rub kocke, rezultirajući trg ponovno pomnožen visinu kocke, to jest, na njegovu rubu. Ispostavlja se, na taj način, da podignemo rub na treću snagu, na drugi način - u kocku. To je tako lako, ispada, pronaći volumen kocke!
To je odavde i zauzima ime u erekcijitreći stupanj je "u kocki". To jest, da "kocka" treba umnožiti broj tri puta po sebi - sam izraz ima rješenje problema pronalaženja kubičnog volumena.
Ali ako je vrijednost kubnog ruba, tj. Jedne strane kocke nepoznata, ali s dijagonalom jednog lica, kako pronaći volumen kocke? Može li se to učiniti? Ispalo je, i to je sasvim izračunljivo.
Na dijagonalnoj strani izračunajte stranujednom licu i unesite njegovu vrijednost u kocku, to jest na treću snagu. Da bi bilo jasnije, nacrtajte jedno od kubnih lica - to će biti kvadrat, na primjer, PMNK, gdje je MN dijagonala koju znamo. Korištenjem Pitagorinog teorema podižemo poznatu vrijednost dijagonale na kvadrat ili na drugu snagu. U desnom kutnom trokutu PMN, strana MN je hipotenuzna, a kvadrat je jednak zbroju kvadrata.
Ali znamo da su noge strane trgalica kocke. Dakle, rezultat bi trebao biti podijeljen na dva i pronaći četvorni korijen. Ovaj rezultat će biti jednak veličini bočne strane - rubu kocke. Sada se pitanje kako izračunati volumen kocke rješava na najjednostavniji način. Sve što radimo je izgraditi kocku do trećeg stupnja - i rezultat je očit.
Često se događa da postoji avrijednost, kao područje jedne od lica kocke. U tom slučaju najprije morate pronaći stranu trga - lice kocke. Za to je dovoljno pronaći pravokutni korijen određenog područja. Tada se izračunata vrijednost lica množi s poznatim područjem.
Ponekad samo trebate znati kako pronaći volumen kocke, ali nema veličine, nema rebra, nema trgastranu kocke. Međutim, ako ovaj zadatak ima podatke kao što su gustoća i masa u stanju, izvješće se može izračunati množenjem tih vrijednosti: gustoće i mase. Potrebni volumen će se dobiti u radu.
A ako osoba nema jednu dimenziju,Što trebam učiniti u ovom slučaju? U praksi se često koristi takva jednostavna tehnika kao uranjanje tijela u tekućinu. Kako možete pronaći volumen kocke bez centimetarske trake ili vladara?
Potrebno je mjeriti određenu količinu tekućine ukontejnere, na primjer, u loncu za žlice, preljevom do ruba. Zatim stavite spremnik u drugi spremnik. Nakon što je uronila kocku u tekućinu, potrebno je pokušati sakupiti sve tekuće tekućine. Zatim, mjerenje čašu ili svojih banaka (ovisno o volumenu kocke vrijednosti), možete napraviti zaključak o volumenu kocke - to će biti jednaka količini tekućine koja kocka je zamijenio njegov uron.
Nažalost, teško je ili čak nemoguće mjeriti količinu kockica te veličine na taj način. Ali tako možete naučiti volumen ne samo kocke, već objekata bilo kojeg oblika.
Postoje i druge mogućnosti pronalaženjavolumen kocke. Na primjer, za poznatu duljinu dijagonale kocke (ne lice!). Poznato je da je formula za dijagonalu kocke izražena proizvodom njegovog ruba kvadratnim korijenom od 3. Stoga dijeli dijagonalu kvadratnim korijenom 3 i dobije duljinu ruba. Nadalje, sve je vrlo jednostavno: povećavamo rezultat u kocki i dobivamo traženi odgovor.
