Podjela po nuli: zašto ne?

Stroga zabrana podjele prema nuli nameće se čak iu junior klasama škole. Djeca obično ne razmišljaju o svojim uzrocima, nego zapravo znaju zašto je nešto zabranjeno, zanimljivo i korisno.

Aritmetičke operacije

Aritmetičke operacije, koje se proučavaju uškole, nejednaki su u smislu matematičara. Oni prepoznaju kao pune samo dvije od tih operacija - dodavanje i množenje. Oni ulaze u sam koncept broja, a sva druga djela s brojevima nekako su izgrađena na ta dva. To jest, nemoguće je ne samo dijeliti nulu, već i podjelu općenito.

Oduzimanje i podjela

Što nedostaje ostatak akcije? Opet, škola je dobro poznato da je, na primjer, oduzimanje četiri od sedam - onda se sedam čokolade, četiri od njih jedu i brojati one koji su ostali. No, matematika ne rješava problem jesti slatkiše i općenito ih doživljavaju potpuno drugačije. Za njih postoji samo dodatak, ima rekord od 7 - 4 = broj koji je zbroj broja 4 će biti jednak 7. To je, za matematičare, 7 - 4 - je skraćenica jednadžba x + 4 = 7. Ovo nije oduzimanje, ali je problem - pronaći broj koji mora biti umjesto x.

Isto vrijedi i za podjelu i umnožavanje. Podijelivši deset od dva, mlađi student stavlja deset bombona u dva identična gomila. Matematičar također ovdje vidi jednadžbu: 2 · x = 10.

I ispada zašto je podjelanula: to je jednostavno nemoguće. Snimanje 6: 0 treba pretvoriti u jednadžbu 0 · x = 6. Drugim riječima, želite pronaći broj koji može biti pomnožen s nulom i dobiti 6. Ali mi znamo da je množenje s nulom daje uvijek nula. Ovo je bitno svojstvo nula.

Dakle, ne postoji takav broj koji,množenjem s nulom, daje broj različit od nule. Dakle, ova jednadžba nema rješenje, ne postoji takav broj koji bi odgovarao rekordu 6: 0, to jest, nema smisla. Njezina beznačajnost također se kaže kada je podjela po nuli zabranjena.

Je li nula podijeljena s nulom?

Je li moguće podijeliti nulu za nulu? Jednadžba 0 · x = 0 ne uzrokuje poteškoće, a možemo dobiti nulu za x i dobiti 0 · 0 = 0. Zatim 0: 0 = 0? Ali ako primjerice uzmemo 0 kao 1, dobivamo i 0 · 1 = 0. Možemo uzeti bilo koji broj kao x i podijeliti za nulu, a rezultat će ostati isti: 0: 0 = 9, 0: 0 = 51 i tako o.

Tako možete umetnuti u ovu jednadžbupotpuno proizvoljan broj, a ne možete odabrati bilo posebno, to je nemoguće utvrditi koliko je označen rekord 0: 0 To je, ovaj zapis i nema smisla, a podjela po nula još uvijek nije moguće: on ne dijeli ni na sebe.

Ovo je važna značajka djelovanja podjele, tj. Multiplikacija i broj povezan s njom, nula.

Ostaje pitanje: zašto ne možete podijeliti nulu, ali možete li ga oduzimati? Može se reći da prava matematika počinje s tim zanimljivim pitanjem. Da biste pronašli odgovor na njega, morate naučiti formalne matematičke definicije numeričkih skupova i upoznati se s njima. Na primjer, ne postoje samo jednostavni, nego i složeni brojevi, podjela što se razlikuje od raspodjele običnih. Ovo nije dio školskog programa, ali ovo započinje sveučilišni predavanja o matematici.