/ / Kako pronaći područje kvadrata sa strane i dijagonale?

Kako pronaći područje kvadrata uz njegovu stranu i dijagonale?

Danas malo ljudi ne zna kako pronaći područjetrg. Dok je tamo, to je već jučer dalekoj ... To jest, u vrijeme kada su svi znali kako izračunati površinu kvadrata, jer je danas, kao da je svibanj zvuk apsurd, takva pitanja su stalno pojavljuju na internetu. Čudno je, najblaže rečeno - to je strašno.

Čak iu osnovnoj školi poučavaju kako naučiti područje kvadrata. Ali prvo biste trebali naučiti odrediti područje pravokutnika (a kvadrat je još uvijek pravokutnik, samo s jednakim stranama).

Predlaže se da se kao osnova neka vrsta kvadrataIzmjerite površinu - četvorni centimetar ili kvadratni metar. Ova mjera područja je kvadrat s bočnim stranama jednakom ili centimetru ili metru. Ovisno o veličini područja koje treba mjeriti, to može biti hektar (četvornom kilometru), ili ar (kvadrat sa stranama od 100 metara, drugim riječima - „tkanje”). Ti su kvadrati psihički postavljeni na mjereni pravokutnik.

Za eksperiment uzmite mali pravokutniksa strankama, na primjer, jednako 3 i 5 centimetara. Za jasnoću mlađe učenike služi za crtanje lik na listu u kavezu, a zatim dijeljenjem četvrtaste paralelne linije po dužini i širini, stavljajući ih na području dviju stanica. Vjerojatno dvije ćelije u redovnoj školskoj bilježnici odgovaraju jedan centimetar. Tako se ispostavlja da je pravokutnik podijeljen u kvadratne centimetre, tj. Da su u njemu postavljeni kvadratni centimetri - mjerne mjere područja.

Sljedeći korak je brojanjepravokutnik kvadrata sa strane jednog centimetra. Možete ih brojati prvi na uobičajeni način, pokazujući na svakom štapiću. Onda budite sigurni da koristite zaborave tablica množenja: dobila je pet stupaca, svaki s tri kvadrata. ih množenjem, lako dobiti 15 kvadratnih centimetara. U jednostavnim uvjetima, na području svake pravokutnika je množenjem svoju duljinu i širinu.

Zamijenite broj 5 s "a", a broj 3 s "b", djecalako se dobiva formula za pronalaženje područja pravokutnika. Dakle, ispada da je S = a x b. Ali ovo je formula za pravokutnik. Također moramo zaključiti pravilo objašnjavajući kako pronaći područje kvadrata!

Da, to je vrlo jednostavno! Stranice trga su jednake, pa možete zamijeniti stranicu "b" u ovoj formuli sa "a". Zatim se izlaže sljedeći izraz: S = a x a. Množenje broja po sebi uzima kvadrat tog broja ili broja u drugoj moći.

Međutim, postoje i drugi načini za pronalaženje kvadrata trgova. Ovo, naravno, više je matematički zadatak. Ali oni rješavaju određene formule. Na primjer, od vas se traži da saznate kako pronađite područje kvadrata ne na strani, već na dijagonali.

Da bi riješio taj problem, malo je znanjaosnovna škola. Trebamo pitagorejski teorem. Prvo, izgradimo kvadrat, na primjer, NMOP s dijagonalom NO = m. Dobivamo dva jednake jednodijelne desne trokuta s bazom m.

Primjenjujući gore navedeni teorem, nalazimo stranudesni trokut. NM squared + MO square = NE squared. No, budući da NM = MO, dobivamo NM squared + NM squared = NE squared. Stoga 2 NM u kvadratu = NE kvadrat. Pronađite NM kvadrat tako da podijelite NE kvadrat po dva.

Ali nakon svega, NM u trgu je samo odgovorna pitanje kako pronaći trg kvadrata! I NE je dijagonala trga. Dakle, možemo izvući novu formulu koja kaže da je područje kvadrata jednako polovici njezine dijagonale, podignuto na drugu snagu.

Moguće je izvući formulu za pronalaženje područja trgapo radijusu bilo upisane kružnice ili oko njega ograničene. No, bez obzira na zadatak koji odlučujemo, temelj će uvijek ostati pravilo koje proučavamo u osnovnoj školi - da množenjem dviju strana pravokutnika možete saznati njeno područje.

Pročitajte više: