Logička operacija. Osnovna logička operacija

Informatika kao znanost o metodama prikupljanja,naručivanje i obrada raznih podataka započinje s razvojem sredinom dvadesetog stoljeća. Iako neki povjesničari vjeruju da je početak formacije informatike položen u 17. stoljeću, s izumom prvog mehaničkog kalkulatora, većina ga povezuje s dobom naprednije računalne tehnologije. U 40-ima 20. stoljeća, s dolaskom prvih računala, računarstvo je dobilo novi impuls u razvoju.

Predmet računalnih znanosti

Bilo je to s dolaskom prvih računalapostojala je potreba za razvojem novih metoda sistematizacije, izračuna i obrade velikih skupova podataka, kao i razvoja algoritama koji bi iskoristili puni potencijal novih računala. Informatika je dobila status neovisne znanstvene discipline i preselila se iz ravnine matematičkih proračuna na proučavanje izračuna općenito.

Na svim se računalnim računalima temeljilogičke operacije. Oni se mogu nazvati temeljnom komponentom. U programiranju računalnih sustava koncept logičkog djelovanja je akcija, nakon čega se generira novi koncept ili značenje, formiran na temelju već postojećih koncepata. Niz sličnih postupaka može varirati ovisno o elementu procesora koji treba izvršiti naredbe. Međutim, postoje neke operacije koje su zajedničke gotovo svim postojećim sustavima. To su operacije koje se odnose na sadržaj samih vrijednosti, na primjer, negacije ili one koje mijenjaju kvantitativne karakteristike koncepta - dodavanje, oduzimanje, množenje, podjela.

Vrste operandi logičkih operacija

Budući da algebra logike podrazumijeva rad naapstraktni koncepti, onda generalizirane vrste podataka djeluju kao operandi svih logičkih operacija. Klasični elementi s kojima algebra prijedloga djela su izjave koje su lažne ili istinite. U elektronici i programiranju, Booleove varijable true i false ili cijele vrijednosti od 1 (true) i 0 (false) koriste se za opisivanje ovih pojmova. Na kombinaciji ovih vrijednosti, koliko god nevjerojatno može zvučati, vezan je rad najsloženijih i velikih sustava. Sva kôd koji se pokreće na računalu ili bilo kojem digitalnom uređaju dinamički je preveden u niz od onih i nula - univerzalni kod koji se može obrađivati ​​od bilo kojeg procesora.

Vrste logičkih operacija

Kao što je rečeno prije, u klasičnomBooleov algebra ima 2 vrste funkcija. Temeljne logičke operacije na binarnim vrstama podataka su radnje koje utječu na samu izjavu (jednokratnu ili pojedinačnu operaciju). To uključuje radnje koje stvaraju nove izjave temeljene na postojećim vrijednostima (binarne operacije ili binarni). Redoslijed logičkih operacija je isti kao i za sve matematičke izračune: s lijeva na desno, s zagradama na umu.

Najjednostavniji i jedan od najpoznatijihfunkcije Booleove logike funkcija je negacije. Najjednostavnija logička operacija je suprotna vrijednost ulaznog operanda. U elektronici se ova akcija ponekad naziva inverzija. Na primjer, ako okrenete prijedlog "istine", rezultat je "laž". I obrnuto - negiranje značenja "laži" rezultirat će vrijednost "istine". Ova logička operacija u programiranju vrlo se često koristi za granične algoritme i provodi "izbor" sljedećeg seta instrukcije na temelju već dostupnih rezultata ili promijenjenih uvjeta.

Binarne operacije

U programiranju i računalnoj znanosti se koristiograničen skup binarnih (binarnih) operacija. Ime je dobio od latinske riječi bi, što znači "dva", i neka vrsta funkcije koja uzima dva argumenta na ulazu i kao rezultat daje jednu novu vrijednost. Tablice istinitosti koriste se za opisivanje svih funkcija Booleove algebre.

Za koga?

Ovaj sustav je napravljen za određenebroj ulaznih operanda i opisuje sve dobivene vrijednosti koje se dani logički rad može vratiti s navedenim skupom ulaznih parametara.

Najčešće korištene funkcije u informatičkoj znanosti i računalnom inženjerstvu su operacije logičkog dodavanja (disjunction) i logičkog umnažanja (povezivanja).

veznik

Logička operacija "I" funkcija je izboranajmanji od dva ili n ulaznih operanda. Na ulazu, ova funkcija može imati dva (binarnu funkciju), tri vrijednosti (ternarij) ili neograničen broj operandi (n-ary operacija). Prilikom izračunavanja rezultata funkcije, ona postaje najmanja od navedenih ulaznih vrijednosti.

Funkcija je analogni u običnoj algebrirazmnožavaju. Zbog toga se rad povezanosti često naziva logičkom množenjem. Kada pišete neku funkciju, znak je ili simbol množenja (točka) ili znak i znak. Ako stvorite tablicu istine za tu funkciju, vidjet ćete da funkcija uzima vrijednost "istinito", ili 1, samo ako su svi ulazni operandi istiniti. Ako je barem jedan od ulaznih parametara nula, ili je vrijednost "lažna", rezultat funkcije također će biti "lažan".

Ovo odražava analogiju s aritmetičkom množenjem: množenje bilo kojeg broja i skupa brojeva za 0 će uvijek rezultirati rezultatom 0. Ovaj logički postupak je komutativan: redoslijed kojim prima ulazne parametre ne utječe ni na konačni rezultat izračuna.

Još jedna prednost ove funkcije jestAsocijativnost ili Asocijativnost. Ovaj objekt dopušta izračun binarni slijed operacija ne uzima se u obzir redoslijed evaluacije. Dakle, za 3 ili više uzastopnih logičke operacije množenja nije potrebno uzeti u obzir zagrade. U programiranju, ova funkcija se često koristi kako bi bili sigurni da su specifične naredbe izvršiti samo ako zbroj određenim uvjetima.

razdvajanje

Logička operacija "ILI" je oblik Booleove funkcije,što je analogija algebarskog dodatka. Drugi nazivi ove funkcije su logično dodavanje, razdvajanje. Na isti način kao i logička multiplicacija, disjunkt može biti binarn (izračunati vrijednost na temelju dva argumenta), ternarna ili n-ary.

Tablica istine za ovu logičku operacijuje vrsta alternativa spoju. Logička operacija "ILI" izračunava maksimalni rezultat između navedenih argumenata. Odvojenost uzima vrijednost "false", ili 0, samo ako svi ulazni parametri dolaze s vrijednostima 0 ("false"). U bilo kojem drugom slučaju, izlaz će dati vrijednost "istinito", ili 1. Za snimanje ove funkcije najčešće se koristi matematički znak dodavanja ("plus") ili dvije vertikalne vrpce. Druga je opcija uobičajena u većini programskih jezika, a poželjna je jer vam omogućuje da jasno odvojite logičku operaciju od aritmetike.

Zajednička svojstva logičkih operacija

Osnovna logička operacija, bez obzira da li je neujednačena,binarne, ternarne ili druge funkcije podložne su određenim pravilima i svojstvima koja opisuju njihovo ponašanje. Jedno od takvih temeljnih svojstava koja imaju gore navedene logičke funkcije je komutativnost.

Ovo svojstvo osigurava permutacijuMjesta operand vrijednost funkcije neće promijeniti. Nisu svi operatori imaju to svojstvo. Za razliku od suradnji i Razlaz koji ispunjavaju uvjete komutativnost, funkcija množenja matrica nije, a pregradnjom od faktora u ovoj operaciji će značiti rezultat promjene, kao i potenciranje.

Dodatni aspekt

Još jedno važno svojstvo, koje se često koristi u elektronici i krugovima, podređuje parovima logičkih operacija de Morganovim zakonima.

Ovi zakoni povezuju parove logičkih operacija skoristeći funkciju logičke negacije, tj. dopuštaju da se jedna logička operacija izražava uz pomoć drugog. Na primjer, funkcija negiranja veze može se izraziti odvajanjem negacija pojedinačnih operanda. Pomoću ovih zakona, logičke operacije "I", "ILI" mogu se međusobno izraziti i implementirati uz minimalne troškove hardvera. Ova je značajka iznimno korisna u sklopovima jer štedi resurse prilikom izračuna i oblikovanja mikrokrižnica.